Strukturerhaltende Diskretisierung verteilt-parametrischer Port-Hamiltonscher Systeme mittels finiter Elemente
Authors
Ortwin Farle, Rolf-Björn Baltes, Romanus Dyczij-Edlinger
Abstract
Dieser Beitrag präsentiert ein Rahmenwerk für die Finite-Elemente-Approximation verteilt-parametrischer Port-Hamiltonscher Systeme. Das vorgeschlagene Diskretisierungsverfahren erhält nicht nur die Port-Hamiltonsche Struktur, sondern auch wichtige Erhaltungseigenschaften des zugrundeliegenden infinit-dimensionalen Systems. Als Anwendungen werden eine Übertragungsleitung und ein randgespeistes Maxwellsches System betrachtet. Numerische Experimente zeigen, dass die Finite-Elemente-Methode durch Verwendung von Formfunktionen höherer Ordnung höhere Konvergenzraten als bestehende Ansätze zur strukturerhaltenden Diskretisierung Port-Hamiltonscher Systeme erzielt. Bei vorgegebener Fehlertoleranz führt das vorgeschlagene Verfahren daher zu einer beträchtlichen Reduktion der Dimension des finit-dimensionalen Modells.
Citation
- Journal: at - Automatisierungstechnik
- Year: 2014
- Volume: 62
- Issue: 7
- Pages: 500–511
- Publisher: Walter de Gruyter GmbH
- DOI: 10.1515/auto-2014-1093
BibTeX
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